Emissionsgrad von Metallen und Oberflächen: Tabelle, Werte und Strahlungsformel

Was ist der Emissionsgrad? Definition

• Formelzeichen: ε (Epsilon), dimensionslos. Synonyme sind Emissivität und Emissionsvermögen, im Englischen emissivity.
• Bezugsgröße ist der schwarze Strahler. Er gibt bei jeder Temperatur und Wellenlänge die physikalisch größtmögliche Wärmestrahlung ab (Stefan-Boltzmann-Gesetz).
• Tabellenwerte sind meist Gesamtemissionsgrade, entweder über alle Richtungen gemittelt (hemisphärisch) oder senkrecht zur Oberfläche gemessen (normal). Der Unterschied liegt meist bei wenigen Hundertsteln.
• Für Kühlkörper bei 20 bis 100 °C ist die Annahme eines grauen Strahlers, also eines von der Wellenlänge unabhängigen ε, eine übliche und ausreichende Näherung.

Emissionsgrad-Tabelle: Werte für Metalle, Eloxal und Beschichtungen

Die Tabelle zeigt typische Emissionsgrade bei etwa 20 bis 100 °C im langwelligen Infrarot, also dort, wo Kühlkörper und Elektronik ihre Wärme abstrahlen. Die Werte schwanken je nach Quelle, Messverfahren und Probe. Für genaue Messungen oder Auslegungen sollten Sie den Emissionsgrad am konkreten Bauteil bestimmen.

Quellen: VDI-Wärmeatlas (Kapitel zur Wärmestrahlung); Incropera et al., Fundamentals of Heat and Mass Transfer (Anhangstabellen); Modest, Radiative Heat Transfer; Henninger, NASA Reference Publication 1121 (1984) für Eloxalschichten; Emissionsgradtabellen von Herstellern von Wärmebildkameras. Die Bereiche fassen diese Angaben zusammen und sind als Richtwerte zu verstehen.

Emissionsgrad von Aluminium und eloxiertem Aluminium

Aluminium ist der Standardwerkstoff für Kühlkörper. Sein Emissionsgrad reicht je nach Oberfläche von unter 0,05 bis über 0,9.

• Blank, poliert oder walzblank liegt Aluminium bei etwa 0,03 bis 0,10. Unbehandelte Strangpressprofile strahlen kaum Wärme ab und lassen sich mit der Wärmebildkamera nicht direkt messen.
• Die natürliche Oxidhaut, die sich an Luft bildet, ändert daran wenig. Erst stark oxidierte Oberflächen erreichen etwa 0,2 bis 0,3.
• Eloxiert (anodisiert) ändert sich das Bild: Die Eloxalschicht aus Aluminiumoxid emittiert im langwelligen Infrarot sehr gut. Farblos eloxiert liegt ε bei etwa 0,6 bis 0,9, schwarz eloxiert bei 0,85 bis 0,95.
• Ob schwarz, farbig oder farblos, ist im Infrarot zweitrangig. Den Ausschlag gibt die Schichtdicke. Gefärbte Schichten brauchen für eine gleichmäßige Färbung eine gewisse Mindestdicke und liegen in Tabellen deshalb oft etwas höher.
• Pulverbeschichtung und Lack erreichen ähnlich hohe Werte von etwa 0,85 bis 0,95, bauen aber dicker auf als Eloxal.

Emissionsgrad von Kupfer, Messing und Edelstahl

• Poliertes Kupfer liegt bei etwa 0,02 bis 0,05 und damit am unteren Ende aller technischen Oberflächen. An Luft läuft Kupfer mit der Zeit an, mit wachsender Oxidschicht steigt ε. Stark oxidiertes Kupfer erreicht 0,6 bis 0,8, schwarz oxidiertes bis etwa 0,88.
• Bei Wärmebildern an Kupfer-Cold-Plates, Stromschienen oder Kupfer-Inlays sollten Sie deshalb immer den Oberflächenzustand prüfen. Derselbe Werkstoff kann je nach Alter der Oberfläche zwischen 0,03 und 0,8 liegen.
• Messing verhält sich ähnlich: poliert etwa 0,03 bis 0,05, angelaufen oder oxidiert 0,2 bis 0,6.
• Polierter Edelstahl liegt mit etwa 0,07 bis 0,2 etwas höher als Aluminium und Kupfer, bleibt aber ein schlechter Strahler. Bei hoher Temperatur oxidierter Edelstahl erreicht 0,5 bis 0,85.
• Vernickelte und verzinnte Oberflächen bleiben metallisch mit etwa 0,04 bis 0,15. Sie schützen vor Korrosion und verbessern die Lötbarkeit, die Abstrahlung verbessern sie nicht.

Wovon hängt der Emissionsgrad ab?

Anders als die Wärmeleitfähigkeit ist der Emissionsgrad keine reine Materialkonstante. Er beschreibt eine Oberfläche und ändert sich mit ihrem Zustand, mit der Temperatur und mit der Wellenlänge.

Kirchhoffsches Gesetz: Emissionsgrad gleich Absorptionsgrad

Nach dem kirchhoffschen Strahlungsgesetz ist der Absorptionsgrad α einer Oberfläche bei gleicher Wellenlänge λ, Richtung und Temperatur T genauso groß wie ihr Emissionsgrad ε. Was eine Oberfläche bei einer Wellenlänge gut aufnimmt, gibt sie bei dieser Wellenlänge also auch gut ab:

• Für undurchlässige (opake) Körper gilt mit dem Reflexionsgrad ρ außerdem α + ρ = 1 und damit ε = 1 − ρ. Was Infrarot gut reflektiert, strahlt schlecht ab. Deshalb haben polierte Metalle so niedrige Emissionsgrade.
• Die Gleichheit gilt nur bei derselben Wellenlänge. Sonnenlicht liegt überwiegend zwischen 0,3 und 2,5 µm, die Eigenstrahlung eines Kühlkörpers um 10 µm.
• Weißer Lack nimmt deshalb nur etwa 20 bis 30 % des Sonnenlichts auf, strahlt im Infrarot aber mit ε ≈ 0,9 ab. Schwarz eloxierte Flächen nehmen in der Sonne deutlich mehr Wärme auf als helle.

Warum der Emissionsgrad bei Kühlkörpern zählt

Ein Kühlkörper gibt Wärme über Konvektion und Strahlung an die Umgebung ab. Wie groß der Strahlungsanteil ist, hängt vor allem davon ab, ob die Luft frei oder erzwungen strömt.

• Freie Konvektion: Ohne Lüfter liegt der Wärmeübergangskoeffizient meist nur bei etwa 3 bis 10 W/(m²·K). Ein schwarz eloxierter Kühlkörper gibt dann einen spürbaren Teil seiner Wärme durch Strahlung ab. Häufig werden etwa 20 bis 30 % genannt, abhängig von Temperatur, Rippengeometrie und Umgebung.
• Blankes Aluminium mit ε ≈ 0,05 strahlt dagegen kaum. Bei passiven Kühlkörpern bringt Eloxieren oder Lackieren deshalb einen echten thermischen Vorteil.
• Erzwungene Konvektion: Mit Lüfter steigt der Wärmeübergangskoeffizient auf typisch 25 bis 100 W/(m²·K) und mehr. Der Strahlungsanteil fällt auf wenige Prozent, die Oberfläche entscheidet dann vor allem über Korrosionsschutz und Optik.
• Rippenfelder: Gegenüberliegende Rippen haben fast dieselbe Temperatur und strahlen sich gegenseitig an. Netto gibt nur der Anteil Wärme ab, der die Umgebung sieht. Bezogen auf die gesamte Rippenfläche ist der wirksame Emissionsgrad eines Rippenfelds deshalb deutlich kleiner als der Wert der Oberfläche. Für eine grobe Abschätzung rechnet man die Strahlung über die Hüllfläche des Kühlkörpers.
• Mehr Rippen vergrößern die Konvektionsfläche, aber kaum die Abstrahlung. Bei sehr engen Rippenabständen wird außerdem die Luftströmung gebremst, deshalb haben passive Kühlkörper einen optimalen Rippenabstand.
• Umgebung: In einem geschlossenen Gehäuse ist die Temperatur der Gehäusewand maßgeblich. Je wärmer die Wand, desto weniger Wärme geht per Strahlung ab. Bei Sonneneinstrahlung nehmen dunkle Oberflächen zusätzlich Wärme auf.
• Die Eloxalschicht selbst ist nur wenige Mikrometer dick. Ihr zusätzlicher Wärmewiderstand ist gegenüber dem Übergang an die Luft vernachlässigbar.

Wärmestrahlung berechnen: Formel und Rechenbeispiel

Den Wärmestrom, den eine Oberfläche netto an eine deutlich größere Umgebung abstrahlt, liefert das Stefan-Boltzmann-Gesetz:

• Q̇: abgestrahlter Netto-Wärmestrom [W]
• ε: Emissionsgrad der Oberfläche [–]
• σ: Stefan-Boltzmann-Konstante, 5,670 · 10⁻⁸ W/(m²·K⁴)
• A: abstrahlende Fläche [m²]
• T₁, T₂: absolute Temperatur von Oberfläche und Umgebung [K], also °C + 273,15

Die Formel gilt für eine graue Oberfläche, die vollständig eine große Umgebung sieht (Sichtfaktor 1), etwa eine frei stehende Platte im Raum. Temperaturen immer in Kelvin einsetzen, mit °C wird das Ergebnis falsch.

Rechenbeispiel: blankes gegen schwarz eloxiertes Aluminium

Eine 100 cm² große Kühlfläche hat 60 °C, die Umgebung 25 °C. Wie viel Wärme strahlt sie ab, einmal blank (ε = 0,05) und einmal schwarz eloxiert (ε = 0,85)?

1. T₁ = 60 °C = 333,15 K; T₂ = 25 °C = 298,15 K; A = 100 cm² = 0,01 m²
2. T₁⁴ − T₂⁴ = 1,232 · 10¹⁰ K⁴ − 0,790 · 10¹⁰ K⁴ = 4,42 · 10⁹ K⁴
3. Schwarzer Strahler (ε = 1): σ · A · (T₁⁴ − T₂⁴) = 5,670 · 10⁻⁸ · 0,01 · 4,42 · 10⁹ ≈ 2,50 W
4. Blankes Aluminium (ε = 0,05): Q̇ ≈ 0,05 · 2,50 W ≈ 0,13 W
5. Schwarz eloxiert (ε = 0,85): Q̇ ≈ 0,85 · 2,50 W ≈ 2,13 W

Die eloxierte Fläche strahlt rund 17-mal so viel Wärme ab wie die blanke. Zum Vergleich: Freie Konvektion führt an derselben Fläche bei einem Wärmeübergangskoeffizienten von 5 bis 8 W/(m²·K) etwa 1,8 bis 2,8 W ab. An einer ebenen, frei abstrahlenden Fläche liegt die Strahlung also in derselben Größenordnung wie die Konvektion.

Emissionsgrad an der Wärmebildkamera richtig einstellen

Eine Wärmebildkamera misst Strahlung, keine Temperatur. Sie rechnet über den eingestellten Emissionsgrad auf die Oberflächentemperatur zurück. Stimmt ε nicht, stimmt auch die angezeigte Temperatur nicht.

• Neben ε gehört die reflektierte scheinbare Temperatur in die Kameraeinstellungen, meist die Umgebungstemperatur. Bei größerer Entfernung kommen Abstand und Luftfeuchte dazu.
• Blanke Metalle mit ε unter etwa 0,2 lassen sich praktisch nicht zuverlässig messen. Sie spiegeln vor allem die Umgebung, und schon kleine Fehler bei ε ergeben große Temperaturfehler.
• Abhilfe: Klebeband oder matten Lack mit bekanntem Emissionsgrad (häufig etwa 0,95, Herstellerangabe prüfen) auf die Messstelle bringen, das thermische Gleichgewicht abwarten und dort messen.
• Alternativ an derselben Stelle mit einem Thermoelement messen und ε an der Kamera so lange anpassen, bis beide Werte übereinstimmen.
• Möglichst senkrecht zur Oberfläche messen. Bei flachem Blickwinkel ändert sich der Emissionsgrad, ab etwa 60° zur Flächennormalen deutlich.
• Werte für das Wellenlängenband der Kamera verwenden. Herstellertabellen geben für schwarz eloxiertes Aluminium bei 70 °C etwa 0,95 im langwelligen Band (etwa 8 bis 14 µm) an, im kurzwelligen Band nur etwa 0,67.
• Glas ist im langwelligen Infrarot undurchlässig. Durch ein Fenster misst die Kamera die Scheibe, nicht das Objekt dahinter.

Weiterführende Rechner und Themen

• Wärmestrom berechnen, auch für Strahlung →
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