Tableau d'émissivité des matériaux : métaux, aluminium anodisé et revêtements

Qu'est-ce que l'émissivité ? Définition

• Symbole : ε (epsilon), sans dimension. Synonyme : facteur d'émission. En anglais emissivity, en allemand Emissionsgrad.
• La référence est le corps noir. À chaque température et longueur d'onde, il émet le rayonnement thermique maximal physiquement possible (loi de Stefan-Boltzmann).
• Les valeurs des tableaux sont généralement des émissivités totales, soit moyennées sur toutes les directions (hémisphériques), soit mesurées perpendiculairement à la surface (normales). L'écart est en général de quelques centièmes.
• Pour des dissipateurs thermiques entre 20 et 100 °C, considérer la surface comme un corps gris, c'est-à-dire avec un ε indépendant de la longueur d'onde, est une approximation courante et suffisante.

Tableau d'émissivité : valeurs pour métaux, aluminium anodisé et revêtements

Le tableau présente des émissivités typiques entre environ 20 et 100 °C dans l'infrarouge à grande longueur d'onde, là où les dissipateurs et l'électronique rayonnent leur chaleur. Les valeurs varient selon la source, la méthode de mesure et l'échantillon. Pour une mesure ou un dimensionnement précis, déterminez l'émissivité sur la pièce réelle.

Sources : VDI-Wärmeatlas (chapitre sur le rayonnement thermique) ; Incropera et al., Fundamentals of Heat and Mass Transfer (tableaux en annexe) ; Modest, Radiative Heat Transfer ; Henninger, NASA Reference Publication 1121 (1984) pour les couches anodiques ; tableaux d'émissivité des fabricants de caméras thermiques. Les plages résument ces sources et sont à considérer comme des valeurs indicatives.

Émissivité de l'aluminium et de l'aluminium anodisé

L'aluminium est le matériau standard des dissipateurs thermiques. Selon la surface, son émissivité va de moins de 0,05 à plus de 0,9.

• Nu, poli ou brut de laminage, l'aluminium se situe entre environ 0,03 et 0,10. Les profilés extrudés non traités rayonnent très peu de chaleur et ne peuvent pas être mesurés directement à la caméra thermique.
• La couche d'oxyde naturelle qui se forme à l'air n'y change pas grand-chose. Seules les surfaces fortement oxydées atteignent environ 0,2 à 0,3.
• L'anodisation change la donne : la couche anodique d'oxyde d'aluminium émet très bien dans l'infrarouge lointain. L'aluminium anodisé incolore se situe entre 0,6 et 0,9 environ, l'anodisé noir entre 0,85 et 0,95.
• Noir, coloré ou incolore : dans l'infrarouge, c'est secondaire. L'épaisseur de couche est déterminante. Les couches teintées nécessitent une épaisseur minimale pour une coloration homogène, c'est pourquoi les tableaux les placent souvent un peu plus haut.
• Le revêtement poudre et la peinture atteignent des valeurs tout aussi élevées, d'environ 0,85 à 0,95, mais sont plus épais qu'une couche anodique.

Émissivité du cuivre, du laiton et de l'acier inoxydable

• Le cuivre poli se situe entre environ 0,02 et 0,05, tout en bas de l'échelle des surfaces techniques. À l'air, le cuivre ternit avec le temps et ε augmente avec la couche d'oxyde. Le cuivre fortement oxydé atteint 0,6 à 0,8, le cuivre oxydé noir jusqu'à environ 0,88.
• Pour les images thermiques de plaques froides en cuivre, de barres omnibus ou d'inserts en cuivre, vérifiez donc toujours l'état de surface. Le même matériau peut se situer entre 0,03 et 0,8 selon l'âge de la surface.
• Le laiton se comporte de façon similaire : environ 0,03 à 0,05 poli, 0,2 à 0,6 terni ou oxydé.
• L'acier inoxydable poli, avec environ 0,07 à 0,2, est un peu plus élevé que l'aluminium et le cuivre, mais reste un mauvais émetteur. L'inox oxydé à haute température atteint 0,5 à 0,85.
• Les surfaces nickelées et étamées restent métalliques, à environ 0,04 à 0,15. Elles protègent contre la corrosion et améliorent la soudabilité, mais n'améliorent pas le rayonnement.

De quoi dépend l'émissivité ?

Contrairement à la conductivité thermique, l'émissivité n'est pas une simple constante du matériau. Elle décrit une surface et varie avec son état, la température et la longueur d'onde.

Loi de Kirchhoff : émissivité égale absorptivité

Selon la loi de Kirchhoff du rayonnement thermique, le facteur d'absorption α d'une surface est égal à son émissivité ε pour une même longueur d'onde λ, une même direction et une même température T. Une surface qui absorbe bien une longueur d'onde l'émet donc aussi bien :

• Pour les corps opaques, avec le facteur de réflexion ρ, on a en outre α + ρ = 1, donc ε = 1 − ρ. Ce qui réfléchit bien l'infrarouge rayonne mal. C'est pourquoi les métaux polis ont des émissivités si basses.
• L'égalité ne vaut qu'à la même longueur d'onde. La lumière du soleil se situe surtout entre 0,3 et 2,5 µm, le rayonnement propre d'un dissipateur autour de 10 µm.
• Une peinture blanche n'absorbe donc qu'environ 20 à 30 % du rayonnement solaire, mais émet dans l'infrarouge avec ε ≈ 0,9. Les surfaces anodisées noires absorbent nettement plus de chaleur au soleil que les surfaces claires.

Pourquoi l'émissivité compte pour les dissipateurs thermiques

Un dissipateur cède sa chaleur à l'environnement par convection et par rayonnement. La part du rayonnement dépend surtout du fait que l'air circule librement ou de manière forcée.

• Convection naturelle : sans ventilateur, le coefficient de transfert thermique n'est en général que d'environ 3 à 10 W/(m²·K). Un dissipateur anodisé noir transfère alors une part sensible de sa chaleur par rayonnement. On cite souvent environ 20 à 30 %, selon la température, la géométrie des ailettes et l'environnement.
• L'aluminium nu, avec ε ≈ 0,05, ne rayonne au contraire presque pas. Pour les dissipateurs passifs, l'anodisation ou la peinture apporte donc un réel avantage thermique.
• Convection forcée : avec un ventilateur, le coefficient de transfert thermique monte à typiquement 25 à 100 W/(m²·K) ou plus. La part du rayonnement tombe à quelques pour cent ; la finition relève alors surtout de la protection anticorrosion et de l'aspect.
• Réseaux d'ailettes : des ailettes face à face sont presque à la même température et rayonnent l'une vers l'autre. Seule la partie qui voit l'environnement cède de la chaleur nette. Rapportée à la surface totale des ailettes, l'émissivité effective d'un réseau d'ailettes est donc nettement inférieure à la valeur de la surface. Pour une estimation grossière, on calcule le rayonnement sur la surface enveloppe du dissipateur.
• Davantage d'ailettes augmente la surface de convection, mais guère le rayonnement. Un pas d'ailettes très serré freine en outre l'écoulement d'air, c'est pourquoi les dissipateurs passifs ont un pas d'ailettes optimal.
• Environnement : dans un boîtier fermé, c'est la température de la paroi du boîtier qui compte. Plus la paroi est chaude, moins la chaleur part par rayonnement. Au soleil, les surfaces sombres absorbent en plus de la chaleur.
• La couche anodique elle-même ne fait que quelques micromètres. Sa résistance thermique supplémentaire est négligeable par rapport au transfert vers l'air.

Calculer le rayonnement thermique : formule et exemple

Le flux de chaleur net qu'une surface rayonne vers un environnement beaucoup plus grand découle de la loi de Stefan-Boltzmann :

• Q̇ : flux de chaleur net rayonné [W]
• ε : émissivité de la surface [–]
• σ : constante de Stefan-Boltzmann, 5,670 · 10⁻⁸ W/(m²·K⁴)
• A : surface rayonnante [m²]
• T₁, T₂ : température absolue de la surface et de l'environnement [K], soit °C + 273,15

La formule s'applique à une surface grise qui voit entièrement un grand environnement (facteur de forme 1), par exemple une plaque libre dans une pièce. Utilisez toujours des températures en kelvins : en °C, le résultat est faux.

Exemple chiffré : aluminium nu contre aluminium anodisé noir

Une surface de refroidissement de 100 cm² est à 60 °C, l'environnement à 25 °C. Quelle chaleur rayonne-t-elle, une fois nue (ε = 0,05) et une fois anodisée noire (ε = 0,85) ?

1. T₁ = 60 °C = 333,15 K ; T₂ = 25 °C = 298,15 K ; A = 100 cm² = 0,01 m²
2. T₁⁴ − T₂⁴ = 1,232 · 10¹⁰ K⁴ − 0,790 · 10¹⁰ K⁴ = 4,42 · 10⁹ K⁴
3. Corps noir (ε = 1) : σ · A · (T₁⁴ − T₂⁴) = 5,670 · 10⁻⁸ · 0,01 · 4,42 · 10⁹ ≈ 2,50 W
4. Aluminium nu (ε = 0,05) : Q̇ ≈ 0,05 · 2,50 W ≈ 0,13 W
5. Anodisé noir (ε = 0,85) : Q̇ ≈ 0,85 · 2,50 W ≈ 2,13 W

La surface anodisée rayonne environ 17 fois plus de chaleur que la surface nue. À titre de comparaison : la convection naturelle évacue sur la même surface environ 1,8 à 2,8 W pour un coefficient de transfert thermique de 5 à 8 W/(m²·K). Sur une surface plane qui rayonne librement, le rayonnement est donc du même ordre de grandeur que la convection.

Régler correctement l'émissivité sur une caméra thermique

Une caméra thermique mesure un rayonnement, pas une température. Elle en déduit la température de surface à l'aide de l'émissivité réglée. Si ε est faux, la température affichée l'est aussi.

• Outre ε, la température apparente réfléchie fait partie des réglages de la caméra, en général la température ambiante. À grande distance, la distance et l'humidité de l'air entrent aussi en jeu.
• Les métaux nus avec un ε inférieur à environ 0,2 ne se mesurent pratiquement pas de façon fiable. Ils reflètent surtout leur environnement, et de petites erreurs sur ε entraînent de grandes erreurs de température.
• Solution : appliquer sur le point de mesure un ruban adhésif ou une peinture mate d'émissivité connue (souvent environ 0,95, vérifier les données du fabricant), attendre l'équilibre thermique et mesurer à cet endroit.
• Autre méthode : mesurer au même endroit avec un thermocouple et ajuster ε sur la caméra jusqu'à ce que les deux valeurs concordent.
• Mesurer aussi perpendiculairement que possible à la surface. Sous un angle rasant, l'émissivité change, nettement au-delà d'environ 60° par rapport à la normale.
• Utiliser des valeurs adaptées à la bande spectrale de la caméra. Les tableaux des fabricants indiquent pour l'aluminium anodisé noir à 70 °C environ 0,95 en ondes longues (environ 8 à 14 µm), mais seulement environ 0,67 en ondes courtes.
• Le verre est opaque dans l'infrarouge lointain. À travers une vitre, la caméra mesure la vitre et non l'objet situé derrière.

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