Dissipateurs de Chaleur à Ailettes Collées
Découvrez comment les dissipateurs à ailettes assemblées répondent aux exigences de performance extrêmes – avec une surface maximale et un encombrement minimal.
Calcul des pertes MOSFET et IGBT : formules et calculateur
Les pertes correspondent à la différence entre puissance absorbée et puissance utile : P_V = P_in − P_out = P_in · (1 − η). Elles se transforment intégralement en chaleur, que le dissipateur doit évacuer. Dans un semi-conducteur de puissance, elles se composent pour l'essentiel de pertes par conduction et de pertes de commutation, que ce calculateur détermine à partir des valeurs du datasheet.
Que sont les pertes de puissance ?
Aucun convertisseur ne fonctionne sans pertes. La puissance électrique qui n'arrive pas en sortie est transformée en chaleur dans les semi-conducteurs, les inductances, les condensateurs et les pistes. Cette chaleur fait monter la température de jonction et doit traverser le boîtier, le matériau d'interface thermique et le dissipateur pour rejoindre l'air ou le liquide de refroidissement. Les pertes sont donc la première donnée d'entrée de tout dimensionnement thermique. Dans un semi-conducteur de puissance, elles se composent des parts suivantes :
- Pertes par conduction : Elles apparaissent tant que le composant est passant et conduit du courant. Pour un MOSFET, elles dépendent de la résistance du canal R_DS(on), pour un IGBT ou une diode de la tension directe.
- Pertes de commutation : À chaque mise en conduction et à chaque blocage, courant et tension sont présents simultanément pendant un bref instant. L'énergie par commutation multipliée par la fréquence de découpage donne la puissance perdue en commutation.
- Pertes de la diode : Dans les montages en pont s'ajoutent les pertes par conduction et par recouvrement inverse de la diode de roue libre ou de la diode intrinsèque.
- Pertes de commande et à l'état bloqué : Les pertes liées à la charge de grille sont dissipées pour l'essentiel dans le driver et la résistance de grille, et les pertes dues au courant de fuite sont généralement négligeables. Le calculateur ne les prend donc pas en compte.
Calculateur de pertes
Formules de calcul des pertes : rendement, MOSFET, IGBT et diode
Toutes les équations donnent des valeurs moyennes sur une période de découpage ou sur une période du fondamental. Utilisez toujours les valeurs du datasheet à la température de jonction attendue.
Pertes à partir du rendement
P_V = P_in − P_out Conservation de l'énergie : ce qui n'arrive pas en sortie devient chaleur.
P_V = P_in · (1 − η) Lorsque la puissance d'entrée est connue, par exemple par une mesure à l'entrée réseau.
P_V = P_out · (1/η − 1) Lorsque la puissance de sortie est connue, par exemple la puissance nominale d'un onduleur. Pour 10 kW en sortie et 97 % de rendement, cela représente environ 309 W.
Pertes MOSFET : pertes par conduction et pertes de commutation
P_cond = I_rms² · R_DS(on)(T_j) Pertes par conduction à partir du courant efficace et de la résistance à l'état passant à la température de fonctionnement. Pour les MOSFET silicium, R_DS(on) est multipliée par 1,5 à 2 environ entre 25 °C et 125 °C. Le facteur exact se lit sur la courbe R_DS(on) en fonction de T_j du datasheet.
P_sw = (E_on + E_off) · f_sw Pertes de commutation à partir des énergies de commutation du datasheet. Elles proviennent d'un essai double impulsion et incluent des effets comme la capacité de sortie et le recouvrement inverse de la diode opposée. Elles ne valent que pour la tension, le courant, la résistance de grille et la température de cet essai.
P_sw ≈ ½ · V_DS · I_D · (t_r + t_f) · f_sw Approximation linéaire pour la commutation dure lorsque le datasheet ne donne pas d'énergies. Elle sous-estime souvent les pertes, car la capacité de sortie et le recouvrement inverse n'y figurent pas, et les temps de commutation du datasheet ne valent que pour la résistance de grille indiquée.
P_V = P_cond + P_sw Pertes totales du MOSFET. La puissance de commande de grille Q_G · V_GS · f_sw est dissipée pour l'essentiel dans le driver et la résistance de grille et chauffe à peine la puce.
Pertes IGBT et pertes de commutation IGBT
P_cond = V_CE0 · I_avg + r_CE · I_rms² La caractéristique à l'état passant est approchée par une droite formée de la tension de seuil V_CE0 et de la résistance dynamique r_CE. C'est pourquoi les courants moyen et efficace interviennent séparément.
P_sw = (E_on + E_off) · f_sw · (V_DC / V_ref) · (I / I_ref) Pertes de commutation à partir des énergies du datasheet, mises à l'échelle linéairement à votre point de fonctionnement. C'est une approximation : les énergies ne dépendent pas exactement linéairement de la tension et du courant, et les modèles plus fins utilisent des exposants.
P_sw = (1/π) · (E_on + E_off) · f_sw · (V_DC / V_ref) · (Î / I_ref) Dans un onduleur à courant sinusoïdal, chaque IGBT ne commute que pendant une demi-onde et avec un courant variable. La valeur crête Î et le facteur 1/π donnent la moyenne sur une période du fondamental.
I_avg = Î · (1/(2π) + m · cos φ / 8), I_rms² = β · (1/8 + m · cos φ / (3π)) Courants moyen et efficace de l'IGBT dans un onduleur à modulation sinusoïdale, en fonction de l'indice de modulation m et du facteur de puissance cos φ. Pour la diode, les mêmes expressions s'appliquent avec un signe moins devant le terme en m.
Pertes de la diode de roue libre
P_D = V_F0 · I_F,avg + r_F · I_F,rms² + E_rr · f_sw Pertes par conduction de la diode plus pertes par recouvrement inverse lors de la commutation. Mettez E_rr à l'échelle du point de fonctionnement comme les énergies du transistor.
P_rr ≈ Q_rr · V_DS · f_sw Estimation pour les demi-ponts MOSFET lorsque seule la charge de recouvrement Q_rr de la diode intrinsèque est indiquée. Une grande partie de ces pertes apparaît dans l'interrupteur opposé à la mise en conduction.
Exemple de calcul : MOSFET SiC dans un convertisseur à 20 kHz
Un MOSFET SiC 650 V en boîtier TO-247 fonctionne dans un convertisseur DC/DC à commutation dure. Il commute 20 A sous 400 V avec f_sw = 20 kHz, et le courant efficace dans le transistor est de 15 A. Pour une température de jonction supposée de 100 °C, le datasheet donne R_DS(on) = 40 mΩ et, à 400 V et 20 A, une énergie de commutation E_on + E_off = 250 µJ. Le chemin thermique se compose de R_th,jc = 0,6 K/W, d'un film thermique isolant de 0,4 K/W et d'un dissipateur de 2,5 K/W à T_a = 40 °C. Les valeurs sont génériques mais typiques de cette classe de composants.
-
P_cond = I_rms² · R_DS(on) = (15 A)² · 0,040 Ω = 9,0 W -
P_sw = (E_on + E_off) · f_sw = 250 µJ · 20 kHz = 5,0 W -
P_V = P_cond + P_sw = 9,0 W + 5,0 W = 14,0 W -
Pour comparaison, approximation linéaire avec t_r + t_f = 35 ns : ½ · 400 V · 20 A · 35 ns · 20 kHz = 2,8 W -
T_j = T_a + P_V · R_th,ja = 40 °C + 14,0 W · (0,6 + 0,4 + 2,5) K/W = 89 °C
Avec 89 °C, la température de jonction reste sous les 100 °C supposés. La valeur de R_DS(on) utilisée est donc légèrement conservatrice et une nouvelle itération n'est pas nécessaire. L'approximation linéaire aurait nettement sous-estimé les pertes de commutation, avec 2,8 W au lieu de 5,0 W.
Après les pertes : température de jonction et dissipateur
Les pertes seules ne disent pas encore si un composant chauffe trop. C'est avec la résistance thermique qu'elles donnent une température.
Vérifier la température de jonction
T_j = T_a + P_V · R_th,ja Les pertes et la résistance thermique totale de la jonction à l'ambiante donnent T_j. Si la valeur reste nettement sous T_j,max, le refroidissement est suffisant.
Calculer la température de jonction →Dimensionner le dissipateur
R_th,sa ≤ (T_j,max − T_a) / P_V − R_th,jc − R_th,cs À l'inverse, P_V donne la résistance thermique maximale admissible du dissipateur. Prévoyez une marge par rapport à T_j,max.
Calculer la résistance thermique →En pratique : obtenir des résultats fiables
Les formules s'appliquent vite. La fiabilité du résultat dépend des valeurs d'entrée.
- Valeurs à la température de fonctionnement : Les datasheets donnent généralement R_DS(on), V_CE0, r_CE et les énergies de commutation à 25 °C et à 125, 150 ou 175 °C. Pour le dimensionnement, c'est la valeur à la température de jonction attendue qui compte. Pour les MOSFET SiC, la hausse de R_DS(on) dépend fortement du fabricant et de la technologie.
- Calculer par itération : Les pertes dépendent de T_j et T_j dépend des pertes. Estimez T_j, calculez P_V, recalculez T_j et recommencez avec les valeurs du datasheet correspondantes. Deux ou trois passes suffisent en général.
- Valeurs maximales plutôt que typiques : Pour un dimensionnement sûr, prenez la valeur maximale de R_DS(on) ou de V_CE(sat) et mettez-la à l'échelle avec la courbe de température normalisée. Les valeurs typiques sous-estiment les pertes compte tenu de la dispersion entre composants.
- Les énergies de commutation valent pour le circuit de mesure : La résistance de grille, la tension du driver, l'inductance parasite et la diode opposée influencent fortement E_on et E_off. Si votre montage s'écarte nettement de la mesure du datasheet, votre propre essai double impulsion donne les valeurs les plus fiables.
- Onduleurs à courant sinusoïdal : Chaque interrupteur ne conduit que pendant une demi-onde, et le courant commuté varie en permanence. Utilisez les formules avec indice de modulation et cos φ pour I_avg et I_rms, et la valeur crête Î avec le facteur 1/π pour les pertes de commutation.
- Commutation douce : En commutation à tension nulle (ZVS), les pertes à la mise en conduction disparaissent en grande partie. Seule l'énergie de blocage est alors à prendre en compte pour l'essentiel.
- Plusieurs composants sur un dissipateur : Les pertes de tous les interrupteurs et diodes montés sur le même dissipateur s'additionnent. Le dissipateur voit la somme, chaque composant a sa propre température de jonction.
Les valeurs du datasheet dont vous avez besoin
Un calcul de pertes fiable ne demande que quelques paramètres. L'essentiel est de les lire au bon endroit et à la bonne température.
| Paramètre | Où dans le datasheet | Remarque |
|---|---|---|
| R_DS(on) | Caractéristiques statiques, courbe R_DS(on) en fonction de T_j | Valeur à la T_j attendue, valeur maximale pour le pire cas. |
| E_on, E_off | Caractéristiques de commutation, courbes E en fonction de I_D ou I_C et de R_G | Valables pour la tension, le courant, la résistance de grille et la température de l'essai. |
| t_r, t_f | Temps de commutation | Uniquement pour l'approximation linéaire, très dépendants du driver et de R_G. |
| V_CE0, r_CE | Caractéristique de sortie I_C en fonction de V_CE à 125 ou 150 °C | Tracer une droite dans la plage de fonctionnement : l'intersection avec l'axe des tensions donne V_CE0, r_CE = ΔV_CE / ΔI_C. |
| V_F0, r_F | Caractéristique directe de la diode I_F en fonction de V_F | Linéariser comme pour l'IGBT. |
| E_rr, Q_rr | Caractéristiques de recouvrement inverse de la diode | Généralement indiquée sous forme d'E_rr pour les modules IGBT, souvent seulement Q_rr de la diode intrinsèque pour les MOSFET. |
| R_th,jc | Caractéristiques thermiques | Pour l'étape suivante, le calcul de la température de jonction. |
Comment le calculateur évalue le résultat
L'évaluation porte sur les pertes qu'un composant ou un dissipateur doit évacuer. Les limites sont indicatives : ce qui décide au final, c'est la résistance thermique admissible et la densité de flux thermique, c'est-à-dire les watts par centimètre carré de puce ou de semelle. La colonne résistance thermique suppose un échauffement admissible du dissipateur d'environ 40 K au-dessus de l'ambiante.
| Pertes par composant | Refroidissement typique | R_th,sa nécessaire à 40 K |
|---|---|---|
| moins de 20 W | Refroidissement par air avec dissipateur extrudé, souvent en convection naturelle | plus de 2 K/W |
| 20 à 150 W | Dissipateur à ailettes assemblées ou pin-fin avec ventilateur, refroidissement liquide si la place manque | environ 2 à 0,3 K/W |
| plus de 150 W | Le plus souvent refroidissement liquide par plaque froide, grands dissipateurs à air pour les modules à grande semelle | moins de 0,3 K/W |
Calculateurs et notions associés
- Calculer la température de jonction →
- Calculer la résistance thermique (Rth) →
- Calculer le flux thermique →
- Coefficient de transfert thermique α →
- Calculer la puissance de refroidissement →
- Refroidissement par air ou par liquide ? →
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- Refroidissement électronique : choisir un concept →
Questions fréquentes sur le calcul des pertes
De manière générale, P_V = P_in − P_out = P_in · (1 − η). Pour un semi-conducteur, on additionne les pertes par conduction et de commutation : pour un MOSFET P_V = I_rms² · R_DS(on) + (E_on + E_off) · f_sw, pour un IGBT P_V = V_CE0 · I_avg + r_CE · I_rms² + (E_on + E_off) · f_sw.
Avec P_V = P_in · (1 − η) si la puissance d'entrée est connue, ou P_V = P_out · (1/η − 1) si la puissance de sortie est connue. Une alimentation de 1 000 W en sortie avec 95 % de rendement transforme environ 53 W en chaleur.
Les pertes par conduction se calculent avec P_cond = V_CE0 · I_avg + r_CE · I_rms², les pertes de commutation avec P_sw = (E_on + E_off) · f_sw, mises à l'échelle de la tension du bus continu et du courant. S'y ajoutent les pertes de la diode de roue libre : V_F0 · I_F,avg + r_F · I_F,rms² + E_rr · f_sw.
Le plus précisément avec les énergies de commutation du datasheet : P_sw = (E_on + E_off) · f_sw. Sans données d'énergie, l'approximation linéaire P_sw ≈ ½ · V_DS · I_D · (t_r + t_f) · f_sw est utile. Elle sous-estime souvent les pertes, car la capacité de sortie et le recouvrement inverse n'y figurent pas.
Les pertes par conduction apparaissent tant qu'un semi-conducteur est passant et conduit du courant. Dans un MOSFET, le canal se comporte comme une résistance (P = I_rms² · R_DS(on)), dans un IGBT ou une diode comme une tension de seuil plus une résistance (P = V_0 · I_avg + r · I_rms²). Elles dépendent du courant et de la température, pas de la fréquence de découpage.
Dans les MOSFET, R_DS(on) augmente avec la température de jonction, pour le silicium d'un facteur 1,5 à 2 environ entre 25 °C et 125 °C. Les énergies de commutation des IGBT augmentent elles aussi avec la température. C'est pourquoi on calcule avec les valeurs du datasheet à la température de fonctionnement et on itère avec la température de jonction.
P_tot est la puissance dissipée maximale admissible pour une température de boîtier de 25 °C : P_tot = (T_j,max − 25 °C) / R_th,jc. Elle suppose un refroidissement idéal et n'est jamais atteinte en pratique. Pour le dimensionnement, ce qui compte, ce sont les pertes réelles en fonctionnement et la résistance thermique totale jusqu'à l'ambiante.
Avec P_V, on calcule la température de jonction T_j = T_a + P_V · R_th,ja et on vérifie qu'elle reste sous T_j,max. À l'inverse, R_th = (T_j,max − T_a) / P_V donne la résistance thermique maximale admissible, qui guide le choix du dissipateur.
Sources et lectures complémentaires
- Graovac, D.; Pürschel, M.; Kiep, A.: MOSFET Power Losses Calculation Using the Data-Sheet Parameters. Infineon Technologies, Application Note, 2006.
- Graovac, D.; Pürschel, M.: IGBT Power Losses Calculation Using the Data-Sheet Parameters. Infineon Technologies, Application Note, 2009.
- Mohan, N.; Undeland, T. M.; Robbins, W. P.: Power Electronics: Converters, Applications, and Design. 3e édition, Wiley, 2003.
- Wintrich, A.; Nicolai, U.; Tursky, W.; Reimann, T.: Application Manual Power Semiconductors. 2e édition, SEMIKRON International, 2015.
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